【数据结构】双向链表（Doubly Linked List）

双向链表（Doubly Linked List）是一种链式数据结构，它的每个节点都包含三个部分：数据、指向前一个节点的指针（prev），以及指向下一个节点的指针（next）。与单向链表不同，双向链表允许从任意节点向前或向后遍历，提供了更灵活的操作方式。

双向链表的结构

双向链表的每个节点都有以下三个部分：

数据部分：存储节点中的实际数据。
前向指针 (prev)：指向当前节点的前一个节点，头节点的 prev 为 nullptr。
后向指针 (next)：指向当前节点的下一个节点，尾节点的 next 为 nullptr。

这种双指针的结构允许我们高效地在链表中进行插入、删除等操作。

双向链表的操作

插入操作：在双向链表中插入一个新节点时，需要更新前后两个节点的指针，因此插入操作比单向链表略复杂，但仍然能在 O(1) 时间内完成（假设已经找到插入点）。
删除操作：删除一个节点时，需要修改前后节点的指针，也需要处理边界条件，如删除头节点或尾节点。
遍历操作：可以从任意节点开始，向前或向后遍历链表。

C++ 实现

下面是一个简单的 C++ 双向链表实现，包含插入、删除、遍历等常用操作。

#include <iostream>

struct Node {
    int data;
    Node* prev;
    Node* next;

    // 构造函数
    Node(int value) : data(value), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};

class DoublyLinkedList {
private:
    Node* head;

public:
    // 构造函数初始化空链表
    DoublyLinkedList() : head(nullptr) {}

    // 在链表头插入新节点
    void insertAtHead(int value) {
        Node* newNode = new Node(value);
        if (head != nullptr) {
            newNode->next = head;
            head->prev = newNode;
        }
        head = newNode;
    }

    // 在链表尾插入新节点
    void insertAtTail(int value) {
        Node* newNode = new Node(value);
        if (head == nullptr) {
            head = newNode;
            return;
        }
        Node* temp = head;
        while (temp->next != nullptr) {
            temp = temp->next;
        }
        temp->next = newNode;
        newNode->prev = temp;
    }

    // 删除指定值的节点
    void deleteNode(int value) {
        Node* temp = head;
        while (temp != nullptr && temp->data != value) {
            temp = temp->next;
        }
        if (temp == nullptr) {
            std::cout << "Node with value " << value << " not found.\n";
            return;
        }
        if (temp->prev != nullptr) {
            temp->prev->next = temp->next;
        } else {
            head = temp->next;
        }
        if (temp->next != nullptr) {
            temp->next->prev = temp->prev;
        }
        delete temp;
    }

    // 正向遍历链表
    void traverseForward() {
        Node* temp = head;
        while (temp != nullptr) {
            std::cout << temp->data << " ";
            temp = temp->next;
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    // 反向遍历链表
    void traverseBackward() {
        if (head == nullptr) return;
        Node* temp = head;
        while (temp->next != nullptr) {
            temp = temp->next;
        }
        while (temp != nullptr) {
            std::cout << temp->data << " ";
            temp = temp->prev;
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    // 析构函数：释放内存
    ~DoublyLinkedList() {
        Node* temp = head;
        while (temp != nullptr) {
            Node* next = temp->next;
            delete temp;
            temp = next;
        }
    }
};

int main() {
    DoublyLinkedList dll;
    dll.insertAtHead(10);
    dll.insertAtHead(20);
    dll.insertAtTail(30);
    dll.insertAtTail(40);

    std::cout << "Forward traversal: ";
    dll.traverseForward(); // 输出: 20 10 30 40

    std::cout << "Backward traversal: ";
    dll.traverseBackward(); // 输出: 40 30 10 20

    dll.deleteNode(10);
    std::cout << "After deleting 10, forward traversal: ";
    dll.traverseForward(); // 输出: 20 30 40

    return 0;
}

代码说明

Node 结构体：每个节点包含 data、prev 和 next 三个成员变量，用于存储节点的数据和链表的双向连接。
DoublyLinkedList 类：
- insertAtHead：在链表头插入节点，注意要更新新头节点和原头节点的指针。
- insertAtTail：遍历链表到末尾，然后在尾部插入节点。
- deleteNode：找到目标节点，修改前后节点的指针，使链表跳过该节点。
- traverseForward 和 traverseBackward：分别用于正向和反向遍历链表。
内存管理：链表析构函数会遍历链表并释放所有节点，避免内存泄漏。